アンテナの受信電力を計算するのに便利なパラメータは有効面積または有効絞り受信アンテナと同じ偏波を持つ平面波がアンテナに入射すると仮定します。さらに、この波はアンテナの最大放射方向(最も多くの電力が受信される方向)に向かって進行すると仮定します。
そして、有効絞りパラメータは、与えられた平面波からどれだけの電力が捕捉されるかを表します。p平面波の電力密度(W/m^2)とする。P_tアンテナの受信機で利用可能なアンテナ端子の電力(ワット単位)を表す場合、次の式が成り立ちます。

したがって、実効断面積は、平面波からどれだけの電力が捕捉され、アンテナによって伝送されるかを表すものです。この断面積には、アンテナ固有の損失(抵抗損失、誘電損失など)が考慮されています。
任意のアンテナのピークアンテナ利得 (G) に関する有効開口の一般的な関係は次のように与えられます。

実効開口または実効面積は、実際のアンテナで、所定の実効開口を持つ既知のアンテナと比較するか、測定された利得と上記の式を使用して計算することによって測定できます。
有効開口は、平面波からの受信電力を計算する際に便利な概念です。この概念の実際の動作を確認するには、次のセクションのFriis透過率の式をご覧ください。
フリスの伝達方程式
このページでは、アンテナ理論における最も基本的な方程式の一つであるフリス伝達方程式フリス透過方程式は、1つのアンテナ(利得がG1)、別のアンテナ(ゲインG2)、距離を隔ててR、周波数で動作しているfまたは波長ラムダ。このページは何度か読む価値があり、完全に理解できるはずです。
フリス伝達公式の導出
フリスの式の導出を始めるために、自由空間(近くに障害物がない)にある2つのアンテナが一定の距離だけ離れていることを考えてみましょう。R:

送信アンテナに供給される総電力が( )ワットであると仮定する。ここでは、送信アンテナは無指向性でロスレスであり、受信アンテナは送信アンテナの遠方界にあると仮定する。すると、電力密度はp(ワット/平方メートル)平面波が受信アンテナに入射する距離R送信アンテナからの位相は次の式で与えられる。

図1. 送信アンテナ(Tx)と受信アンテナ(Rx)がR.

送信アンテナが受信アンテナの方向に( )で示されるアンテナ利得を持つ場合、上記の電力密度の式は次のようになります。


利得項は、実際のアンテナの指向性と損失を考慮した値です。受信アンテナの有効開口が次式で表されると仮定します。( )このアンテナで受信される電力( )は次のように表されます。



どのアンテナの有効開口も次のように表すことができます。

結果として得られる受信電力は次のように表すことができます。

式1
これはフリスの伝送公式として知られています。自由空間伝搬損失、アンテナ利得、波長と受信電力および送信電力との関係を示す公式です。これはアンテナ理論における基本的な方程式の一つであり、(上記の導出と同様に)覚えておく必要があります。
フリス透過率方程式のもう一つの有用な形は式[2]で与えられます。波長と周波数fは光速cによって相関しているので(周波数入門ページを参照)、周波数に関するフリス透過率方程式は次のようになります。

式2
式[2]は、周波数が高くなると電力損失が大きくなることを示しています。これは、フリスの伝達方程式の基本的な結果です。つまり、指定されたゲインを持つアンテナの場合、エネルギー伝達は周波数が低くなるときに最大になります。受信電力と送信電力の差はパス損失として知られています。言い換えると、フリスの伝達方程式は、周波数が高くなるほどパス損失が大きくなることを示しています。フリスの伝達公式からのこの結果の重要性は、いくら強調してもし過ぎることはありません。携帯電話が一般的に 2GHz 未満で動作するのはこのためです。周波数が高くなると利用できる周波数スペクトルは広くなるかもしれませんが、関連するパス損失のために高品質の受信はできなくなります。フリスの伝達方程式のさらなる結果として、60GHz アンテナについて質問されたとします。この周波数は非常に高いため、パス損失が大きすぎて長距離通信には適さないと答えるかもしれません。そして、それは全く正しいです。非常に高い周波数(60GHzはmm(ミリ波)領域と呼ばれることもあります)では、経路損失が非常に大きくなるため、ポイントツーポイント通信しかできません。これは、受信機と送信機が同じ部屋にあり、互いに向かい合っている場合に発生します。Friisの伝送公式のさらなる帰結として、携帯電話事業者は700MHzで動作する新しいLTE(4G)帯域に満足していると思いますか?答えは「はい」です。これは従来のアンテナの動作周波数よりも低いですが、式[2]から、経路損失も低くなることがわかります。したがって、事業者はこの周波数スペクトルで「より広い範囲をカバー」することができ、Verizon Wirelessの幹部は最近、まさにこの理由からこれを「高品質スペクトル」と呼びました。補足:一方で、携帯電話メーカーは小型デバイスにより長い波長のアンテナを搭載する必要があり(周波数が低いほど波長が長くなる)、アンテナ設計者の作業は少し複雑になります。
最後に、アンテナの偏波が整合していない場合は、上記の受信電力に偏波損失係数(PLF)を乗じることで、この不整合を適切に考慮することができます。上記の式[2]を変形することで、偏波不整合を考慮した一般化されたFriis透過率の式が得られます。

式3
投稿日時: 2024年1月8日